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今书网 -> 其他类型 -> 猫头鹰的万花筒 第115夜 指数增长
- 指数发展究竟是什么？
“指数”是一个类似于“动量”或“量子”、来源于科学语境的技术词语，有着精准的定义。
但由于这个术语暗示了有用的但我们在日常语言中没有充分交流的概念，它成为当今的时髦词儿。
在口语中，“指数级增长”通常被理解为非常快速的增长。例如，在我的词汇表中，与“指数”相关的首个含义便是“快速增长”。
事实上，指数级增长在开始阶段十分缓慢，甚至是不疼不痒的，之后逐渐缓慢地转变为快速增长。
但这并不是事情的全貌。
人口的指数级增长在数学上的定义是，人口规模的增长速度（例如，每分钟、每天，或者每年）与现有的人口规模存在直接的正比关系。
因此，人口规模越大，增长速度越快。
举例来说，如果呈指数级增长的人口规模扩大了一倍，它的增速也将提高一倍，这意味着，人口规模越大，增速越快。如果不加限制，人口规模和增速最终都将变得无穷大。
在日常生活中，你非常熟悉这一类的增长，尽管它们并不常常用“指数级增长”来描述。
如果单位时间的增长速度与当前规模直接相关，人们通常会说相对增速或百分比增速是常数，这听起来平淡无奇。
这正是银行在计算你的投资收益率时用到的经典复利概念。因此，当总统、财政部部长、**和首席执行官宣布，他们的国家或组织今年的增长速度达到5%时，或者银行告诉你储蓄收益率为5%时，他们所要表达的其实是，这些是指数级增长，明年的绝对增长率将比今年高出5%。
因此，如果其他条件不变，每个人都会持续变得越来越富有、越来越繁荣。即便总统一脸严肃地宣布本季度的经济增长率仅为1.5%，并由此得到许多有关经济活力不足的负面反馈时，他其实是在说，经济在以指数级增长，我们依然处在“规模越大，增长越来越快”的轨道上，只不过是增长速度变慢了。
在一个不变的百分比增速下，每个人都会变得越来越富有、越来越繁荣。
因此，我们痴迷于激素一般的指数级增长毒品也就不足为奇了。它真的很高，是我们经济动态取得巨大成功的真实写照。
无论是经济还是人口，一个体系的增长通常通过倍增时间体现，即该体系规模增长一倍所需要的时间。指数级增长的特点是拥有不变的倍增时间。
这听起来似乎也平淡无奇，直至人们意识到，人口从1万倍增到2万所需的时间与人口从2 000万倍增到4 000万的时间是相同的，而前者只增加了1万人，后者则增加了2 000万人。
令人惊讶的是，全球人口的倍增时间事实上正在变得越来越短，正如我在前文中指出的那样，全球人口从5亿倍增至10亿用了300年时间，而倍增到20亿用了120年，再倍增至40亿仅用了45年时间。
尽管在过去50年间，这一加速度开始放缓，但我们依然是在以指数级增长。
相比于给出更多的定义和枯燥的统计数据，我想要讲述几个有趣的故事从而更加生动地解释这些观点。
指数级增长的吸引人之处以及陷阱一直都为人们所熟知，尤其是在从古代便开始理解并使用复利概念的东方。
在任何一个时刻，呈指数级增长的人口规模都要大于此前任何时刻人口规模的总和。
例如，任何一个格子中放置的米粒数都会超过此前所有格子中放置的米粒数的总和。
因此，现在生活在地球上的人类的数量超过人口大爆炸以来至今的人口总和。
我们的下一个警示寓言要说的就是可能出现的无法维持的人口规模或系统中突然出现的“无穷量”。
正如我将在后面谈到的，在经历了指数级增长的自然产生的群落中，如森林和菌落，通常会自然地出现反馈机制，导致出现增长的生态限制，这通常与竞争力量和环境自然的限制有关系。
菌菌落增长的启示。
假设我们想要准备一种抗生素的样本，如盘尼西林，并以1个细菌开始，这个细菌每分钟都会分裂为2个细菌。1分钟之后，我们就会拥有2个细菌，而它们中的每一个在1分钟后又会分裂为2个，于是我们会得到4个细菌。
又过了1分钟，我们得到8个细菌，然后是16个细菌，以此类推，每过一分钟，数量都会翻番。
假设我们从早上8点启动这一增长过程，并确保有足够的营养品能使容器在中午12点之前充满细菌，那么问题来了，容器会在8点至12点之间的哪个时间被充满一半？
那些得出错误答案的人通常会给出10:30或11:15这样的中间答案。
而令人惊讶的是，正确的答案是11:59，就是中午12点之前1分钟。
我确定你能明白：由于细菌数量每分钟都会翻番，所以在整个过程于12点结束之前1分钟，即11:59，容器内的细菌数量肯定是最终数量的一半。
我想要把这个实验再往前推一步，把它反过来：在中午12点之前1分钟，容器是一半满的；
之前2分钟，容器是1/4（1/2×1/2）满；之前3分钟是1/8（1/2×1/2×1/2）满。
以此类推，在正午12点之前5分钟，即11:55，容器只有1/32（1/2×1/2×1/2×1/2×1/2）满，也就是说，容器只填满了3%，几乎看不到细菌。
按照这个方式来计算，在11:50，容器只填满了0.1%，看起来空空如也。
因此，在这个小宇宙的大多数时间里，整个容器几乎是空的，尽管菌落一直在以指数级速度增长，只是在最后几分钟，容器内才出现了肉眼可见的变化。
现在，让我们以生活在菌落中的细菌的视角来看待这个问题。即使是在100代之后，相当于“真实”时间中的100分钟，相对应的是“人类时间”的2000年（假设人类每一代为20年），生命依然精彩，食物依然丰盛，菌落仍在持续扩大，并在它们所处的小小宇宙中不断开拓。
即使是在200代之后，所有一切看起来仍然很好。甚至在235代之后，情况仍然看上去很好，尽管一些细菌或许已经意识到，它们所处的宇宙是有边界的，而且首次感觉到食物开始有些稀缺。
很短的时间后，在第239代，当细菌总量已经达到庞大无比时，对每一个细菌来说情况开始变得异常糟糕起来。
而在下一代，所有一切都结束了。
尽管这个小故事的细节并不很准确——细菌数量倍增的时间通常为30分钟，而非1分钟，更重要的是，有毒废弃物的产生以及由此而来的细胞死亡也被忽略了——但基本信息和不受限制的指数级增长所带来的影响是真实的。
我刚才的叙述说明了真正的细菌菌群的增长轨迹和寿命，你可以在任何一本初级的生物教科书中找到它。
正如你所看到的那样，它勾画出了我刚刚讲述的故事轮廓：快速增长，然后是停滞和崩溃。
重要的是，这个系统是封闭的，这意味着群落可获得的资源是被限定的。
很明显，这与我们在地球上所处的封闭环境相同，我们几乎完全依赖化石燃料，而不是由太阳提供动力。
尽管指数级增长是我们作为一个物种取得非凡成就的显著证明，但灭亡的种子已经内置其中，**烦的征兆就在眼前。
工业城市的崛起及不足之处。
我讲述这些略带刺激性的警世寓言旨在说明开放的指数级增长的意义和后果，并为后面谈论全球可持续性奠定基础。
很难不以人类为中心去看待这些故事，因为现代人类的史诗般传奇故事必将悲惨地结束，并出乎意料地与细菌菌落殊途同归。
这些故事是否是我们在过去200年间所作所为的真实写照？
我们是否应该为最糟糕的局面做好准备，或者至少改变我们的浪费行为？
抑或这些只是虚构的故事，它们的简单性具有误导性，人类将继续在通往更加辉煌的未来的道路上继续前行，迈向健康、财富和繁荣？
自工业革命推动指数级增长直至现在，这些问题已经引发了激烈的讨论。
土地劳作和手工生产向自动化机器和大规模工厂生产的转变，农业领域的技术创新和生产力提高，新的化学制造和钢铁生产过程的引入，水力效率的不断提升，由可再生能源向化石燃料转移而推动的蒸汽的越发频繁使用，这些都使得越来越多的人从传统的农业地区向快速扩张的城市中心迁移，后者被认为可以提供更多的就业机会。
从全球范围来看，这个过程一直持续至今。工业革命带来的巨大改变催生了众多富有的制造业企业主和工厂主，并见证了规模庞大、越来越有影响力的中产阶级的崛起，但推动城市化的工人阶级的命运很糟糕，无论是在工厂还是在矿场。
想想狄更斯笔下《雾都孤儿》中的伦敦，一个充斥着犯罪、污染、疾病和贫困的城市，大批工人阶层过着悲惨的生活。随着人口的急剧增长和工业化而产生的贫民窟人满为患，卫生条件极差，生活条件污浊不堪。
从许多方面而言，曼彻斯特都是工业革命的真正象征。它是蓬勃发展的纺织产业的中心，也是英国“统治海洋”的野心的主要驱动力，它这样做是为了确保棉花等原材料的供应。
曼彻斯特是世界上首个工业化城市，其人口规模从1771年的2万多人增长到1831年的12万人，增长了6倍，到70年后的19世纪末又增长到了200多万人。
曼彻斯特的进化为直至今日在全球各地不断重复上演的变革提供了模板，从杜塞尔多夫到匹兹堡，再到深圳和圣保罗。
回头看看过去的超大城市，如伦敦或纽约，我们意识到，它们也深受困扰今天超大城市的负面形象之苦，如墨西哥城、内罗毕、加尔各答等。
今天的非洲、亚洲和世界其他地区的新兴超大城市也会呈现同样的画面。
用美国建筑师、城市规划师安德烈斯·杜安伊（Andrés Duany）的话说：“在1860年，首都华盛顿只有6万人口，马路上没有街灯，下水管道都是开放的，猪肆意地漫步在主干道上。这里的条件比我们现在最糟糕的城市还要糟糕。但那里有希望。”
在描写维多利亚时代超大城市的出现以及贫穷的工人阶级的生活境况时，我禁不住想要加入一点个人见解。
尽管我出生在英格兰农村地区的萨默塞特郡，但我的祖先生活在伦敦东区，而命运几经流转，我高中的最后几年也是在那里度过的。伦敦东区是19世纪伦敦快速扩张的产物，是伦敦最贫穷、最拥挤的地区之一，并由此成为疾病和犯罪的滋生地。
臭名昭著的开膛手杰克或许是伦敦东区最声名狼藉的罪犯。与这一传说类似，我高中前两年的同桌最后成了伦敦最大的通缉犯。当时，伦敦东区的大部分地区都被视作贫民窟，到处弥漫着狄更斯笔下的那种氛围，尤其是在冬日的月份，白昼很短，天空呈现灰暗的颜色，经典的豌豆汤雾笼罩着整座城市，这是福尔摩斯推理剧中的典型布景。
科学和启蒙运动带来的改良最终大幅降低了婴儿和儿童死亡率，并因此带来人口增速的迅猛提高。
与农村人相比，城市地区的工业工人的生活或许看起来更加糟糕，部分原因是工厂和矿场恶劣、非人道的工作条件，但同样也是因为问题的规模和程度因为指数级增长而被扩大了。
类似的观点在今日依然不鲜见，许多人认为，如果我们都生活在小乡村和小城镇，生活会变得更好，那里有社区意识而且人们彼此关联，而在现代都市的嘈杂声中，这些似乎都消失不见了。
我在后面谈到城市的动力学时会再次对此进行叙述，不断加快的生活节奏已经成为开放式持续增长经济不可或缺的一部分，而我们所有人都仰仗于此，无论是生活在快速发展的城市还是静谧的乡村。
人类卓绝的创造力以及对改革和创新的开放态度一直在为指数级增长提供源源不断的动力，并不断提升生活水平。马尔萨斯的最初论点是错误的，原因是启蒙运动和工业革命的发生使得农业领域出现了未曾料想到的技术进步。
这导致了打谷机、黏合剂、轧花机、蒸汽拖拉机、拥有锋利钢刃的铁犁的出现，以及轮种领域的进步和化肥的大规模使用等。
而这又大幅度提高了生产率，增加了产出，将此前1万多年来的手工劳作变成了机械加工。
1830年，播种100蒲式耳小麦需要将近300个人工工时。到1890年，这个时间被减至不足50个人工工时。
今天，完成这项工作只需要几个小时的时间。在我们所处的这个时代，由于农业已经变得越来越工业化，粮食生产的革命依然在持续。
发达世界的粮食生产由大规模农业企业占主导地位，它们利用科学和技术使产量最大化，并使得分配最优化。
粮食生产的机械化为数十亿人口提供了价格合理的食品，肉、鱼和蔬菜在生产线上高效地生产出来，就好像汽车和电视机快速散播到全球各地一样。
为了了解改变的规模，我们可以想一想，1967年时美国拥有大约100万个养猪场，而现在只有10万个养猪场，目前80%的猪来自这些专业的工厂化农场。
4家公司生产出了占美国消费总量81%的牛肉、73%的羊肉、57%的猪肉以及50%的鸡肉。从全球来看，世界禽类总量的74%、牛肉总量的43%以及蛋类产品总量的68%都是通过这种方式生产出来的。
因此，现在只有不到1%的美国人口在农业领域工作，而在20世纪30年代，农业领域的工作人口在总人口中的占比达到了1/4，当时平均每名农场工人要为大约11名消费者提供食物。
今天，这一比例接近1%。这一效率的大幅度提升以及农业劳动人口需求的急剧下降是城市人口呈指数级增长的主要驱动因素之一。
在思考长期可持续发展时，人们很难不相信创新的观点。
想想过去200年内出现的新装置、机器、手工艺品、流程和观点等，更不用说过去20年了。
从飞机、汽车、计算机和互联网，到相对论、量子力学和自然选择等，所有的一切都在疯狂的指数级增长之中，这是一个超乎阿里巴巴或霍雷肖想象的供应无限量奇迹的星球。
世界银行表示，联合国于2000年确定的千年发展目标之一，是到2015年将贫困率在1990年的基础上减少一半。这一目标提前5年于2010年实现了。
此外，今天的人们平均寿命更长，生活水平也更高。但这只是硬币的一面，而硬币的另一面则是，全球一半人口至今每日生活支出不足2.5美元，至多有10亿人口缺乏干净的饮用水或足够的食物。
看上去，尽管我们取得了非凡的成就，但马尔萨斯论的威胁依然挥之不去。
在50年前的畅销书《人口**》（The Population Bomb）中，这一点再次得到重申。该书是1968年由生态学家保罗·埃尔利希（Paul
Ehrlich）出版的。
该书开头便犀利、充满刺激性地提出：
养活所有人类的战斗已经结束了。20世纪70年代，数亿人口将会因饥饿致死，采取任何应急措施都来不及了。现在，没有什么可以阻挡世界死亡率的大幅增长……
类似的可怕预言相继出现，如“我不知道印度到1980年时如何能够养活2亿人口”等，人们还提出了一系列严苛的建议以缓解日益迫近的灾难，如强迫绝育等。
1972年，麻省理工学院的丹尼斯·梅多斯（Dennis Meadows）和杰伊·福里斯特（Jay Forrester）将研究结果整理为《增长的极限》（TheLimits to Growth）一书出版。
该书聚焦于有限的资源如何影响持续的指数级增长，以及“一切照常”的可能性后果是什么。
该项研究得到了一家名为“罗马俱乐部”的机构的支持，这是一家由知名世界公民组成的联合体，他们对于人类未来有着共同的担忧，成员包括全球各国的前国家领导人、外交官、科学家、经济学家和企业领袖等。
此项研究是首个利用可获取的数据，对粮食产量、人口增长、工业化、不可再生能源、污染等进行计算机仿真模拟运算的严肃尝试。因此，它也成为模拟地球未来的先行者，包括最近对气候变化的模型研究。
同马尔萨斯的论文和埃尔利希的书一样，《增长的极限》获得了大众媒体的许多关注，引发了人们有关地球未来的热烈讨论。它同样收获了大量批评的声音，尤其是经济学家批评其未能将创新的动力学考虑在内。
一位知名的批评者是著名经济学家朱利安·西蒙（Julian Simon），他表达了许多经济学家所持观点的本质内涵：我们在过去200年间所经历的高速增长将会因为人类的天才和创新能力而“永久”持续下去。
事实上，西蒙在其1981年出版的《终极资源》（The Ultimate Resource）一书中提出，人口规模越大越好，因为它可以推动产生更多技术创新、发明和天才设计，并因此带来利用资源的新方式，同时提高生活水平。
罗默宣称：“如果无法找到新的方法或理念，每一代人都会感受到有限资源和不良副作用带来的增长局限。每一代人都低估了找到新方法和理念的可能性。我们一直未能明白，还有多少理念等待我们去发掘。可能性不会用加法，而是会用乘法。”
换句话说，这意味着观念和创新会成倍地增长（指数级增长），而非算数增长（线性增长），而且人口也会呈指数级增长，整个过程都是开放的，而且是没有限制的。