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第161夜 相对论

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    20世纪的物理学彻底改造了牛顿的世界图景。这些新的改变是今天众多新技术的基础。

    我们对世界理解的深化基于两个理论:广义相对论与量子力学。这二者都要求我们大胆地重新审视关于世界的传统观念:相对论中的时间与空间;量子理论中的物质与能量。

    在本书的这一部分,我会详细讲述这两种理论,尝试阐明它们的核心意义,凸显它们带来的概念革命。20世纪物理学的奇妙由此展开。深入研究与理解这些内容是一次迷人的冒险。

    这两个理论——相对论与量子力学——为我们今天建立量子引力理论奠定了基础,也是我们继续前行的基石。

    爱因斯坦还是个小男孩时,麦克斯韦方程组才出现几十年,但意大利已经进入了工业革命,他父亲制造的涡轮机与变压器就是以这些方程为基础的。

    阿尔伯特是个反抗权威的人。他的父母把他留在德国读高中,但他觉得德国的教育体系太过死板,又充满军国主义。他无法忍受学校的权威,于是放弃了学业。

    他随父母去了意大利的帕维亚(Pavia),游手好闲了一段时间。之后他去了瑞士学习,最初却未能如愿进入苏黎世理工学院。大学毕业后他没能找到一个研究员的职位,但为了和心爱的姑娘在一起, 他在伯尔尼的专利局找了份工作。

    这份工作并不需要一位物理系的研究生,但它给了阿尔伯特充裕的思考与独立工作的时间,毕竟这是他自年幼起就在做的事:他会阅读欧几里得的《几何原本》、康德的《纯粹理性批判》,而非学校里教的那些东西。

    跟随别人的脚步无法到达新的地方。二十五岁时,爱因斯坦给《物理学年鉴》投了三篇文章,每一篇都足以让他获得诺贝尔奖,每一篇都是帮助我们理解世界的支柱。

    我之前谈到过第一篇文章,年轻的阿尔伯特在这篇文章中计算了原子的大小,并且在二十三个世纪后证明了德谟克利特的观点是正确的:物质即微粒。

    第二篇文章是爱因斯坦最负盛名的——他介绍了相对论——本章就会专门介绍相对论。实际上,有两种相对论。爱因斯坦投递的信封中装的是阐述第一种相对论的论文:现在称之为“狭义相对论”。

    在介绍爱因斯坦最重要的理论——广义相对论之前,我要先介绍狭义相对论,因为它阐明了时间和空间的结构。

    狭义相对论非常精妙,从概念上很难理解,比广义相对论理解起来还要难。读者朋友们,如果后面几页读起来感觉很深奥难懂,请不要泄气。

    这个理论第一次揭示了牛顿的世界观并不只是遗漏了什么东西,而是需要被彻底改造——以一种完全有悖于常识的方式。这是第一次真正的飞跃,修正了我们关于世界最本能的认知。 延展的现在牛顿与麦克斯韦的理论看起来以一种微妙的方式相互矛盾。

    麦克斯韦方程组给定了一个速度:光速。但牛顿力学与存在恒定速度不相容,因为牛顿方程里包含的是加速度,而非速度。在牛顿物理学中,速度只能是一个物体相对于另一物体而言的。伽利略强调说,地球相对于太阳是在运动的,即便我们感知不到这个运动,因为我们通常所说的“速度”是物体“相对于地球”的速度。

    我们说速度是个相对性的概念,意思是说,谈论一个物体本身的速度是没有意义的,唯一存在的速度是一个物体相对于另一物体的速度。这就是19世纪和今天的学生学到的物理学。但若果真如此,麦克斯韦方程组里给定的光速是相对于哪个物体而言的呢?

    一种可能是,存在一种统一的实体,光速是光相对于这种实体的速度。但麦克斯韦的理论预言似乎与这种实体没有任何关系。20世纪末,试图测量地球相对于这种假想实体的速度的实验都宣告失败。 爱因斯坦曾说,任何实验都没有真正对他有所帮助,只有通过思考麦克斯韦方程组与牛顿力学之间的显著矛盾,他才找到了正确的方向。

    他问自己,能否找到一种方式,让牛顿和伽利略的核心发现与麦克斯韦的理论相一致。爱因斯坦由此达到了一个惊人的发现。为了理解他的发现,请将所有过去、现在与未来的事件(相对于你正在阅读的这一时刻),想象为三个切片。 爱因斯坦的发现是说,三个直线切片分隔是错误的。

    实际上,在一个事件的过去与未来之间(例如,你正在阅读的此时此刻与你的过去与未来之间),存在一个“中间区域”,一个“延展的现在”,一个既非过去亦非未来的区域。这就是狭义相对论的发现。

    对每个观察者而言,“延展的现在”都是过去与未来的中间区域。 这个既不在过去也不在未来的中间区域时间非常短(由你们之间光速传播时间决定),取决于相对你而言事件发生的位置。

    事件离你的距离越远,延展的现在持续的时间就越长。在离你鼻子几米远的地方,于你而言既非过去也非未来的中间区域持续的时间只有几纳秒,约等于零(几纳秒之于一秒相当于几秒之于三十年)。这比我们能够觉察到的时间要短得多。

    在大海的另一端,这个中间区域的持续时间是千分之一秒,仍然远低于我们可以感知到的时间的临界值——我们通过感官能感知的最短时间大约是十分之一秒。

    但到了月亮上,延展的现在的持续时间会达到几秒钟,到了火星会有一刻钟。这表明我们可以说,在此刻的火星上,有已经发生的事件和尚未发生的事件,也有那么一刻钟的时间,这段时间的事情既不发生在过去也不发生在未来。

    这些事件在他处。我们从未意识到这个他处,因为在我们周围这个他处太短暂了,我们无法察觉到它,但它真实存在。 这就是在地球和火星之间无法进行流畅通话的原因。比如我在火星而你在地球,我问了你一个问题,你一听到就立刻回话,但你的回复要在我提出问题一刻钟后才传到我这儿。这一刻钟的时间相对于你回答我的时刻而言既不在过去也不在未来。爱因斯坦领悟到的关于自然的重要事实就是,这一刻钟是无法避免的:我们无法把它消除。它被编织在时空事件的纹理中。我们无法缩短它,就如我们无法给过去寄一封信一样。 这很奇怪,但世界就是这个样子。

    人一旦习惯于事实,事实就会变得稀松平常与合乎情理。是时间与空间的结构使其如此。这表明说火星上某一事件“正在”发生没有意义,因为“现在”并不存在。

    从专业术语来讲,我们说爱因斯坦领悟到“绝对的同时性”并不存在:宇宙中并不存在“现在”发 生的事件。宇宙中发生的事件不能用一系列的、一个接一个的“现在”来描述。

    在仙女座,这个延展的现在的持续时间(相对于我们)是两百万年。这两百万年间发生的任何事情于我们来说既不在过去也不在未来。如果某个先进而且友善的仙女座文明决定派一个宇宙飞船舰队来拜访我们,去问舰队“现在”出发了与否并没有意义。唯一有意义的是当我们接收到来自舰队的第一个信号时,从那一刻起——而非提前——因为舰队出发于我们的过去。

    年轻的爱因斯坦在1905年发现的时空结构带来了实际的成果。意味着对牛顿力学的巧妙重建由爱因斯坦在1905年和1906年迅速完 成。这个重建的第一个成果就是,正如空间与时间融合成了统一的时空概念,电场与磁场也以同样的方式融合,合并为一种单一的实体,我们今天称之为电磁场。

    用这种新的语言来表述的话,麦克斯韦描述这两种场的复杂方程组就变得十分简单了。 这个理论还有另一个含义,会产生重大的影响。在新的力学中,“能量”与“质量”合二为 一,如同时间与空间合二为一,电场与磁场合二为一。

    在1905年以前,有两个看似确定无疑的普遍定律:质量守恒定律与能量守恒定律。第一个定律已经被化学家广泛证实了:质量在化学反应中不发生改变。第二个——能量守恒定律——直接由牛顿方程推导出来,被认为是最没有争议的定律之一。

    但爱因斯坦意识到能量与质量是同一实体的两面,就如电场和磁场是同一种场的两个面向,空间和时间是同一事物即时空的两个面向。这表明,质量本身并不守恒;能量——按照当时理解的那样——也不守恒。一种可以转化为另一种,只存在一个守恒定律,而非两个。

    守恒的是质量与能量的总和,而非其中任意一个。一定存在某个过程,可以把能量转化为质量,或把质量转化为能量。

    爱因斯坦快速计算出了通过转化一克物质可以得到多少能量,结果就是著名的公式 E=mc2 。由于光速c是个非常大的数,c2 是个更大的数,因此转化一克物质得到的能量十分巨大,有数百万颗**同时爆炸那么大的能量——足以照亮一座城市或给一个国家的工厂供 电数月,或是反过来,可以用一秒钟摧毁像广岛这样的城市中的几十万人。

    年轻的爱因斯坦的理论推导把人类带入了新纪元:核纪元,一个充满新的可能与新的危险的纪元。今天,多亏了这个不墨守成规的叛逆年轻人的智慧,我们才有了给未来一百亿地球家庭带来光明的工具,能够太空旅行到其他星球,抑或是相互伤害,破坏地球。这取决于我们的选择,取决于我们相信什么样的领袖。

    如今,爱因斯坦提出的时空结构已经被充分理解,在实验室中经过了反复检验,确认成立。对时间和空间的理解与自牛顿时代以来的方式不再相同。空间并不独立于时间存在。

    我们对现在的直观理解——所有事件“现在”都在宇宙中发生——是我们由于无知而做出的判断,因为我们无法感知到短暂的时间间隔。从我们狭隘的经验来看,这是个不合逻辑的推断。就如同地球是平的是个幻觉一样,我们把地球想象为平的,是由于感官的局限,因为我们目光短浅。如果我们像小王子那样生活在一个直径几千米的小行星上,就会很容易发现我们是住在一个球面上。

    如果我们的大脑和感官可以更加精密,如果我们可以轻易地感知一纳秒的时间,就不会产生普适的“现在”的概念,我们会很容易意识到在过去与未来之间存在着中间区域。我们会意识到说“此时此地”是有意义的,但是把“此时”当作全宇宙共同的“此时”是没有意义的。

    正如问我们的星系是在仙女座的“上面还是下面”是一个没有意义的问题 一样,因为“上”与“下”只在地球表面有意义,而非在宇宙里。宇宙中不存在“上”或“下”。同样,宇宙中的两个事件也不存在“之前”或“之后”。

    《物理学年鉴》发表了爱因斯坦的文章,所有问题一下全都明了了,这给物理世界带来的冲击是巨大的。麦克斯韦方程组与牛顿物理学的明显冲突广为人知,但没人知道该怎样解决。爱因斯坦的方法极其简洁,震惊了所有人。

    有个故事说,克拉科夫大学昏暗的教学楼里,一位严肃的教授从研究室走出来,挥舞着爱因斯坦的文章,高喊着:“新的阿基米德诞生了!”

    尽管爱因斯坦在1905年迈出的步伐已经引起了惊叹,我们却还没有谈到他真正的杰作。爱因斯坦最大的成就是第二种相对论,十年以后在他三十五岁时发表的广义相对论。

    广义相对论是物理学家创造的最美的理论,也是量子引力的第一大支柱,是本书的核心。20世纪物理学的真正神奇之处由此展开。 最美的理论 发表狭义相对论后,爱因斯坦成了知名的物理学家,收到了许多大学的邀请函。

    但有件事一直困扰着他:狭义相对论与引力理论并不相容。他在给自己的理论撰写评论时意识到了这一点,并且想弄清楚物理学之父牛顿伟大的万有引力理论是否也应该重新考虑,使其与相对论相容。

    这个问题的起源很容易理解。牛顿已经解释了物体下落与行星公转的原因,他设想了一 种所有物体间互相吸引的力:“引力”。但这种力是如何在中间没有任何媒介的情况下吸引遥远物体的,这点他一直无法理解。

    正如我们已经看到的,牛顿本人也怀疑,在不接触物体间的力的概念中,有某些东西被遗漏了;地球要想吸引月球,二者之间应该存在某种能够传递这种力的东西。

    两百年之后,法拉第找到了答案——不是引力,而是电磁力的答案:场。电磁场可以传递电磁力。到了这一步,逻辑清晰的人都会明白,引力肯定也有它的法拉第力线。类比来看,太阳与地球间的引力,或是地球与下落物体间的引力,很明显也是源于一种场——在这里是引力场。对于是什么传递了力这一问题,法拉第和麦克斯韦发现的解答一定不仅适用于电场力, 也适用于引力。

    肯定存在引力场和与麦克斯韦方程组类似的方程,能够描述法拉第的引力线的运动。在20世纪的头几年,这一点对任何足够智慧的人来说都很明显;也就是说,只对阿 尔伯特·爱因斯坦来说很明显。

    在爱因斯坦父亲的发电厂中,电磁场可以推动转子,爱因斯坦自青年时期就对此着迷,并着手研究引力场,寻找可以对其进行描述的数学。他深入思考这一问题,花了十年时间才解决它。这十年间他狂热地研究、尝试、试错、困惑,有睿智的设想也有错误的想法,发表了一系列写有不正确方程的文章,还有更多的错误与压力。最终在1915年,他完成了包含完整解答的文章,把它命名为“广义相对论”——他的杰作诞生了。
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