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今书网 -> 其他类型 -> 猫头鹰的万花筒 第六十六夜 机制博弈
- 基于频率的适应机制（具体原理分析见博弈论）。
我们选择策略时往往是博弈的过程，很多同一事件的选择策略都基于频率，当选择某一策略的个体增多时，那么采取这个策略所能带来的收益将会下降。
例如，性别。
当男性在群体中占多数时，女性采取的择偶策略就会比女多男少的群体中收益大。
这是一个动态平衡的过程，自然选择总是倾向于博弈各方动态平衡，否则这个系统最终会被淘汰。
例如密西西比河中的太阳鱼，雄鱼有三种不同的择偶策略，每一种策略都有存在的合理性，并且相互之间是博弈关系。
一种是抚养策略，一种是潜藏策略，一种是拟态策略。
潜藏者体态很小，它可以偷偷找准时机让雌鱼排出的卵子受精而不被抚养者发现。
拟态者外观与雌鱼难分，也可以容易让卵子受精而不让抚养者发现，它们之间是竞争关系，但它们都必须要依赖抚养者，这个系统动态平衡。
如果任意一方数量超出，对它们的繁殖都会产生负面结果。
例如，当潜藏和拟态数量增多，这是雄性潜在进化方向，因为这是代价最小的繁殖策略。
但问题是，抚养者数量就会变少，雌鱼没有稳定的生存繁殖场所，不会排卵，而且数量众多的潜藏者和拟态者在雌鱼周围扰动，加剧雌鱼不安感，也让抚养者四处奔波疲于奔命，所有策略都失效了，他们都不能繁殖后代。
雄鱼为了达到繁殖目的，只有再次改变策略，采取代价更高的抚养者策略，系统再次达到平衡。
博弈论案例一
囚徒困境。
在博弈论中，一个著名例子是由塔克给出的"囚徒困境"(prisoner's dilemma)博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是:
如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年。
如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择"坦白"总是最优的。
显然，根据对称性，B也会选择"坦白"，结果是两人都被判刑8年。
但是，倘若他们都选择"抵赖"，每人只被判刑1年。
四种行动选择组合中，(抵赖、抵赖)是帕累托最优，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。
但是，"坦白"是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而(坦白，坦白)是一个占优战略均衡，即纳什均衡。不难看出，此处纳什均衡与帕累托存在冲突。
单从数学角度讲，这个理论是合理的，也就是选择都坦白。但在这样多维信息共同作用的社会学领域显然是不合适的。
正如中国古代将官员之间的行贿受贿称为"陋规"而不是想方设法清查，这是因为社会体系给人行为的束缚作用迫使人的策发生改变。
比如，从心理学角度讲，选择坦白的成本会更大，一方坦白害得另一方加罪，那么事后的报复行为以及从而不会轻易在周围知情人当中的"出卖"角色将会使他损失更多。
而8年到10年间的增加比例会被淡化，人的尊严会使人产生复仇情绪，略打破"行规"。我们正处于大数据时代，向更接近事实的处理一件事就要尽可能多地掌握相关资料并合理加权分析，人的活动动影像动因复杂，所以囚徒困境只能作为简化模型参考，具体决策还得具体分析。
案例二
智猪博弈。
"智猪博弈"(Pigs'payoffs) 这个例子讲的是：
假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。
猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，在去往食槽的路上会有两个单位猪食的体能消耗。
若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1;同时行动(去按按钮)，收益比是7∶3;小猪先到槽边，收益比是6∶4。
那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。
"智猪博弈"由纳什于1950年提出。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择"坐船"(或称为搭便车)的原因很简单:
在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，小猪可得到4个单位的纯收益，而小猪行动的话，则仅仅可以获得大猪吃剩的1个单位的纯收益，所以等待优于行动;
在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。
在小企业经营中，学会如何"搭便车"是一个精明的职业经理人最为基本的素质。
在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。这时候有所不为才能有所为!
高明的管理者善于利用各种有利的条件来为自己服务。"搭便车"实际上是提供给职业经理人面对每一项花费的另一种选择，对它的留意和研究可以给企业节省很多不必要的费用，从而使企业的管理和发展走上一个新的台阶。这种现象在经济生活中十分常见，却很少为小企业的经理人所熟识。
在智猪博弈中，虽然小猪的"捡现成"的行为从道义上来讲令人不齿，但是博弈策略的主要目的不正是使用谋略最大化自己的利益吗?
案例三
美女的硬币。
一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩。
美女提议:"让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。"
听起来不错的提议。如果我是男性，无论如何我是要玩的，不过经济学考虑就是另外一回事了，这个游戏真的够公平吗?
绅士/美女 女正面 女反面
正面 3，-3 -2，+2
反面 -2，+2 1，-1
假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等，不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少，由此列出方程就是3x+(-2)*(1-x)=(-2)*x+1*(1-x)。
这个方程通俗的说就是在对手一直出正面你得到的利益，和你对手一直出反面得到利益是一样的且最大。
解方程得x=3/8,也就是说平均每八次出示3次正面，5次反面是我们的最优策略。
而将x=3/8代入到收益表达式3*x+(-2)*(1-x)中就可得到每次的期望收入，计算结果是-1/8元。
同样，设美女出正面的概率是y，反面的概率是1-y，列方程-3y+2(1-y)=2y+(-1)*(1-y)。
解得y也等于3/8，而美女每次的期望收益则是2(1-y)-3y=1/8元。
这告诉我们，在双方都采取最优策略的情况下，平均每次美女赢1/8元。
其实只要美女采取了(3/8,5/8)这个方案，不论你再采用什么方案，都是不能改变局面的。
如果全部出正面，每次的期望收益是(3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元
如果全部出反面，每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。
而任何策略无非只是上面两种策略的线性组合，所以期望还是-1/8元。
但是当你也采用最佳策略时，至少可以保证自己输得最少。否则，你肯定就会被美女采用的策略针对，从而赔掉更多。
看起来这个博弈模型似乎没有什么用处，但是其实这可能牵涉了金融市场定价中最重要的一个模型:定价权重模型了。
总的来说"博弈论"其本质是将日常生活中的竞争矛盾以游戏的形式表现出来，并使用数学和逻辑学的方法来分析事物的运作规律。
既然有游戏的参与者那么也必然存在游戏规则的制定者。深入的了解竞争行为的本质，有助于我们分析和掌握竞争中事物之间的关系，更方便我们对规则进行制定和调整，使其最终按照我们所预期的目的进行运作。