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今书网 -> 其他类型 -> 猫头鹰的万花筒 第188夜 物理学的进化（速度）
- 人类自有思想以来，便想读懂自然规律的故事。但是直到三百多年以前，科学家才开始懂得这个故事的语言。从那个时代，即伽利略和牛顿的时代起，这本书就读得快多了。
侦查技术、有系统地寻求线索和了解线索的方法都发展了。某些自然之谜已经被解开了，但是进一步研究之后，人们发现，其中有许多只是暂时的和表面上的解答。
有一个基本问题，几千年来都因太复杂而含糊不清，那就是运动的问题。我们在自然界中所见到的各种运动，例如抛到空中的石子的运动，在海上航行的轮船的运动，在街上行驶的车子的运动，事实上都是很复杂的。
为了了解这些现象，最好从最简单的例子着手，然后逐渐研究更复杂的例子。设想有一个静止的物体，没有任何运动。要改变这样一个物体的位置，必须使它受力，例如推它、提它，或由其他的物体，例如马、蒸汽机作用于它。
我们的直觉认为运动是与推、提、拉等动作相连的。多次的经验使我们进一步深信，要使一个物体运动得更快，必须用更大的力推它。结论好像是很自然的：对一个物体的作用愈强，它的速度就愈大。一辆四匹马拉的车比一辆两匹马拉的车运动得快一些。
因此，直觉告诉我们，速率主要是跟作用有关。凡是读过侦探小说的人都知道，一个错误的线索，往往把情节弄糊涂了，以致迟迟得不到解决。凭直觉的推理方法是不可靠的，它导致了对运动的虚假观念，这个观念竟然保持了很多个世纪。
亚里士多德在整个欧洲享有至高无上的威望，这可能是人长期相信这个直觉观念的主要原因。在两千年来公认为是他所写的《力学》中，我们读到：
推一个物体的力不再去推它时，原来运动的物体便归于静止。伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论常常是不可靠的，因为它们有时会导致错误的线索。
但是，直觉错在哪里呢？说一辆四匹马拉的车比一辆两匹马拉的车走得快些难道还会有错吗？
让我们更加严格地来检查运动的基本论据，先从简单的日常经验检查起，这些经验是人类自开化以来就已熟悉了的，而且是在为了生存而做的剧烈的斗争中得来的。
假如有人推着一辆小车在平路上行走，然后突然停止推那辆小车。小车不会立刻静止，它还会继续运动一段很短的距离。我们问：怎样才能增加这段距离呢？这有许多办法，例如在车轮上涂油、把路修得很平滑等。车轮转动得愈容易、路愈平滑，车就可以继续运动得愈远。
但是，在车轮上涂油和把路修平有什么作用呢？只有一种作用：外部的影响减小了，即车轮里以及车轮与路之间的那种所谓的摩擦力的影响减小了。这已经是对观察得到的现象的一种理论解释，实际上，这个解释还是武断的。
再往前检查一下，我们便将得到正确的线索。假想路是绝对平滑的，而车轮也毫无摩擦，那么就没有什么东西阻止小车，而它就会永远运动下去。这个结论是从一个理想实验中得来的，而这个实验实际上是永远无法做到的，因为不可能把所有的外界影响都消除。
这个理想实验指出了真正建立运动的力学基础的线索。
比较一下对待这个问题的两种方法，我们可以说，根据直觉的观念是这样的：作用愈大，速度便愈大。因此速度本身表明有没有外力作用于物体之上。伽利略所发现的新线索是：一个物体，假如既没有人去推它、拉它，也没有人用别的方法去作用于它，或者简单些说，假如没有外力作用于它，此物体将均匀地运动，即沿一条直线永远以同样的速度运动下去。
因此，速度本身并不表明有没有外力作用于物体上。隔了一代以后，牛顿将伽利略这个正确的结论表述成了惯性定律。这个定律通常是我们在学校里开始学习物理学时牢记在心的第一条定律，我们有许多人还能记得它：
任何物体，只要没有外力改变它的状态，便会永远保持静止或匀速直线运动的状态。
我们已经知道，这个惯性定律不能直接由实验得出，只能根据思索和观察得出。理想实验无论什么时候都是不能实现的，但它使我们对实际的实验有深刻的理解。
从我们周围各式各样的复杂运动中，我们选匀速直线运动作为第一个例子。这是最简单的运动，因为没有外力作用于运动物体之上。可是匀速直线运动是永远不能实现的，从塔上抛下石子、在平路上推动车子都绝不能实现绝对匀速的运动，因为我们不能完全消除外力的影响。
在好的侦探故事中，一些最明显的线索往往会引导到错误的猜疑上去。同样地，在力图理解自然规律时，我们发现，最明显的直觉的解释往往是错的。
人的思维创造出一个一直在改变的宇宙图景。伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它。这就是伽利略的发现的重要意义。
但是关于运动的另一个问题马上出现了。假如速度不表示作用于物体上的外力，那么什么才是呢？伽利略发现了这个问题的答案，而牛顿又把这个问题回答得更为精确；它成了我们侦查中的另一个线索。
为了得到一个正确的答案，我们必须更深入一些想想在绝对平滑的道路上的小车。在我们的理想实验中，运动的均匀性是由于没有任何外力。现在我们设想有人把这辆匀速运动着的小车朝它的运动方向推一下。这时会发生什么呢？很明显，它的速率会增大。同样很明显，如果朝相反于运动的方向推一下，则它的速率会减小。
在前面的例子中，小车因被推而加速；在后面的例子中，小车因被推而减速。由此可以立刻得出一个结论：外力的作用改变了速度。因此，速度本身不是推和拉的结果，而速度的改变才是。
一个力究竟是使速度增加还是使速度减小，完全看它是朝着运动的方向而作用还是相反于运动的方向而作用。伽利略清楚地看到了这一点，并且在他的著作《两种新科学》中写下了这样的话：……一个运动的物体假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能，因为在沿斜面运动的情况中，朝下运动已经有了加速的起因，而朝上运动则已经有了减速的起因。
由此可知，只有水平的平面上的运动才是不变的，因为假如速度是不变的，运动不会减小或减弱，更不会消灭。
沿着这条正确的线索进行研究，我们对运动的问题就有了比较深刻的了解。因此牛顿提出的经典力学是以力与速度改变之间的联系为基础，而不是以人们直觉所想的力与速度本身之间的联系为基础的。
我们已经应用了在经典力学中起主要作用的两个概念：力和速度的改变。在科学的进一步发展中，这两个概念都已经被扩充和推广了。因此，我们必须更加细致地考察它们。
力是什么呢？
在直觉上，我们意识到这个名词的意义。这个概念是从做推、抛、拉等动作的筋肉感觉而兴起的。但是，这个概念所概括的远远不止这些简单的例子。我们可以想想另一些力，它们不能被想象成马拉车那样简单。我们讲的是太阳与地球间、地球与月球间的引力，正是这种力造成了潮汐现象。我们讲的是地球把我们和我们周围所有的物体都限制在它的影响范围内的力，以及产生海浪和吹动树叶的风力。
我们随时随地只要看到速度的改变，在一般意义上，它一定是由外力引起的。牛顿在他的《原理》中写道：
外加力是加在物体上用以改变它的静止或匀速直线运动状态的一种作用。
这个力只存在于作用中，一旦作用过去了，物体中便再没有力了。因为物体可以保持它所得到的任何一种新的状态，这仅仅依靠惯性就可以做到。作用力有不同的来源，例如打击、压缩和向心力等。
假如一颗石子从塔顶掉下来，它的运动不是等速的；速度随着石子的下降而增加。我们断定：朝向运动的方向上有外力作用，换句话说，地球在吸引石子。我们再来举个例子。把石子往上直抛，会发生什么情况呢？它的速度逐渐降低，等到它到达最高点时就开始下坠。上抛物体的减速和下坠物体的加速是由同一个力引起的。不过在一种情况中是力朝着运动的方向而作用，而在另一种情况中是力相反于运动的方向而作用。力只有一种，它造成加速或减速，全看石子是下坠还是上抛。
矢量
我们在上面所说的所有运动都是直线的，也就是沿着一条直线运动。现在，我们必须再往前走一步。我们要理解自然规律，应该先分析最简单的情况，在最初阶段先放下较复杂的情况。直线比曲线简单。
但是，仅了解直线运动是不够的。月球、地球和行星的运动正是那些成功应用力学原理的运动，它们都是沿着曲线轨道的运动。从直线运动过渡到曲线运动会遇到许多新的困难。如果我们要理解经典力学的原理，就必须有勇气克服这些困难。
经典力学给了我们第一个线索，因而它成为科学发展的起点。
我们再来考察另一个理想实验。设想有一个完全圆滑的球在平滑的桌子上滚动。我们知道，假如推一下这个球，也就是说，如果对它施加外力，那么它的速度就会改变。现在假定跟前面小车的例子中所说的不同，推的方向不是和运动的方向在一条路线上。假定推力朝着另一个方向，譬如跟这个路线垂直。结果球会发生什么情况呢？
运动可区分为三个不同的阶段：初始的运动、施加外力和外力停止作用后的后期运动。
根据惯性定律，在外力作用以前和以后，速度都是绝对均匀的。但是外力作用以前和以后的匀速运动之间有区别：方向改变了。球的初始运动的路线和外力作用的方向是相互垂直的。后期的运动完全不在这两条直线的任何一条上，而在它们二者之间。如果推力强而初速度小，那么它就靠近力的方向；如果推力小而初速度大，那么它就靠近初始运动的路线。我们根据惯性定律所得到的新结论是：
一般说来，外力的作用不仅改变速率，还改变运动的方向。对这个事实的理解使我们为物理学中引入矢量这个概念做好了准备。
我们可以继续应用直接的推理方法，思想的出发点仍然是伽利略的惯性定律。我们还可以应用这个在解决运动的难题中极有价值的线索从而推出许多结论来。
让我们观察在平滑的桌子上朝不同方向运动的两个球。为了想象得清楚些，假定这两个方向是相互垂直的。因为没有任何外力，所以球的运动是绝对均匀的。再假定它们的速率也相等，即这两个球在相同的时间间隔内经过相同的距离。但如果说这两个球具有相同的速度是否正确呢？可以答是，也可以答否！
假使两辆汽车的速率计上都表示每小时40英里，我们通常便说它们的速率或速度相等，而不管它们是朝哪一个方向行驶的。但科学必须创造自己的语言和自己的概念，供它本身使用。科学的概念最初总是日常生活中所用的普通概念，但它们经过发展就完全不同了。它们已经被改变了，并失去了普通语言中所带有的含糊性质，从而获得了严格的定义，这样它们就能被应用于科学的思维。
根据物理学家的观点，这样说更合适：朝不同方向运动的两个球的速度是不同的。虽然这纯粹是习惯上的说法，但这样说更为方便：从同一点出发、沿不同的道路行驶的四辆汽车，尽管速率计上所记录的速率都是每小时40英里，但它们的速度是不同的。速率（只考虑绝对值）和速度（还考虑方向）的区别说明物理学如何从日常生活的概念出发，然后把它加以改变，使它更适于科学的进一步发展。
如果长度已经被测量出来，那么这个结果可以用若干单位来表示。
一根棍的长度也许是3英尺7英寸，某件东西的重量也许是2磅3盎司，而时间间隔则是多少分多少秒。在每一种情况中，测量的结果都是用一个数来表示的。但是单用一个数还不足以表示某些物理概念。
认识到这一点是科学研究中的一大进步。例如对表示速度来说，方向和大小都是同样重要的。既有数值又有方向的这种量被称为矢量。表示它的符号通常是一根箭。速度就可以用一根箭来表示。更简单地说，速度是用矢量来表示的，它的长度是某种选定单位的长度的若干倍，用以表示速度的数值，它的方向就是运动的方向。
如果四辆汽车从同一点以相同的速率四向出发，那么它们的速度可以用等长的四根箭来表示，用这种方法，任一速度都可用一个矢量来表示；反过来，如果比例尺已知，那么根据这种矢量图就可以确定速度。
如果两辆汽车在马路上相擦而过，并且速率计上表示的都是每小时40英里，那么我们用箭头指向相反方向的两根箭来表示这两个不同的矢量。这正如纽约地铁指示“上行”和“下行”的箭头应该用相反的方向一样。不过所有上行的火车不论经过哪个车站或在哪一条线路上行驶，只要速率相同，都有相同的速度，它们可以只用一个矢量来表示。
矢量并没有说明火车经过哪一个站或者它沿着许多平行轨道中的哪一条在行驶。
现在就可以用这种矢量图来描写前面已经讨论过的直线运动的情况。我们说过：沿着直线做匀速运动的小车，只要朝着它运动的方向推它一下，就会增加它的速度。若用图来表示，这可以被画成两个矢量：
短的那根表示推以前的速度，而长的一根和前者有相同的方向，表示推以后的速度。虚线矢量的意义是很清楚的，它代表因推而产生的速度的变化。而在力的方向和运动的方向相反，运动缓慢下去的情况下，图又稍有不同了。虚线的矢量仍表示速度的改变，但在这种情况下，它的方向却不同。很明显，不但是速度本身，而且速度的变化也都是矢量。
但是任何一个速度的变化都是由外力引起的，因此力也必须用一个矢量来表示。为了表示一个力，光说我们用多大的劲儿推
小车是不够的，还应说明我们朝哪一个方向推。正如速度和速度的改变一样，力不能仅用一个数来表示，而应当用一个矢量来表示。因此外力也是一个矢量，而且一定跟速度改变的方向相同。
这里怀疑论者也许会说，他看不出引入矢量有什么好处，以上所完成的无非是把早已知道的论据翻译成一种不通俗的复杂的语言而已。
在这个阶段，确实很难使怀疑论者相信他们是错误的。实际上，目前他们暂时是对的。但是我们将要看到，正是这种奇怪的语言引起了重要的推广，其中矢量就显示了它的重要性。